CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL E SDCITE GRACELI NA LEI DE PLANIFICAÇÃO DE GRACELI

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI. EM:

A LEI DA GRACELI DA PLANIFICAÇÃO QUÂNTICA ELETROMAGNÉTICA ASTRONÔMICA E CÓSMICA.

A GRAVIDADE, COMO O ELETROMAGNETISMO, E OUTRAS FORMAS DE FORÇAS DE CAMPOS INTERAGEM NÃO APENAS EM DIREÇÃO EM DIREÇÃO SO CENTRO DE MASSA, MAS TAMBÉM EM DIREÇÃO AOS PÓLOS, OU SEJA, DE UM PÓLOS PARA OUTRO, COMO NORTE E SUL, FORMANDO UM CENTRO [COMO UM EQUADOR] SE FOR ROTAÇÃO, MAS TAMBÉM FUNCIONA NAS TRANSLAÇÕES , E OUTROS MOVIMENTOS, OU SEJA, FORMA-SE UMA FAIXAS CÓSMICA, QUÂNTICA E ELETROMANÉTICA, E DE FORÇAS FORTE E FRACA EM DIREÇÃO A ESTA FEIXAS, SERIA COMO FOSSE UM EQUADOR DE TRANSLAÇÕES, OU SEJA, FAIXAS DE GRACELI, E MOVIMENTOS TRANSVERSAIS DE GRACELI.

E ISTO QUE É RESPONSÁVEL PELA FORMAÇÃO DO ACHAMENTO E PLANIFICAÇÃO DE TODOS OS SISTEMAS.

TENDO TAMBÉM INFLUÊNCIA SOBRE MOVIMENTOS DE PARTÍCULAS [BROWNIANO E OUTROS] CAMINHOS QUÂNTICOS, E TODOS TODOS OS OUTROS FENÔMENOS,

E INCLUSIVE ONDAS, ONDAS NO SISTEMA QUÂNTICO, ELETROMAGNÉTICO, E OUTROS.

COMO TAMBÉM NA TERMODINÂMICA, ENTROPIAS E ENTALPIAS,, DILATAÇÕES, ACELERAÇÕES TÉRMICAS, MOVIMENTOS DE PARTÍCULAS EM SISTEMA ELETROMAGNÉTICO,.

OU SEJA, ENVOLVE TODAS AS ÁREAS E FENÔMENOS DE TODA A FÍSICA, A QUÍMICA, E A BIOLOGIA MOLECULAR E DINÂMICA.

ASTRONOMIA GRACELI [PARTE] TERMOGRAVITACIONAL, ACHAMENTOS ORBITAIS DE E DE ROTAÇÕES, FAIXAS E CAMADAS GRACELI, E DESCONTINUIDADE GRAVITACIONAL.

NO SISTEMA DA FAIXAS E CAMADAS DE GRACELI A GRAVIDADE NÃO É CONTÍNUA, MAS SIM DESCONTÍNUA, OU SEJA, SE PROPAGA E SE DESENVOLVE EM FAIXES E ESTIRAMENTOS DESCONTÍNUOS.

COMO FAIXAS COMPRIDAS SE PROPAGANDO NO ESPAÇO, POR ISTO QUE TEMOS CAMADAS ATMOSFÉRICAS.

E QUE VARIA CONFORME O SISTEMA TERMO GRAVITACIONAL E SDCITE GRACELI.

OUTRO FENÔMENO DA GRAVIDADE É O SEU MOVIMENTO POLAR EM DIREÇÃO DE UM PÓLOS PARA O OUTRO, OU SEJA, ONDE SE FORMA UM EQUADOR ESPACIAL.

ONDE FORMA AS FAIXAS DE GRACELI, QUE É ONDE SE TEM O ACHATAMENTO FORMANDO O OS DISCO DE ASTROS, COMO NO SISTEMA SOLAR, ONDE QUASE TODOS OS ASTROS ESTÃO COM INCLINAÇÕES MÍNIMAS, ONDE SE TEM O FORMADO ORBITAL E ROTAÇÃO NA FORMA DE DISCO.

OU SEJA, É UM PRODUTO DE UM MOVIMENTO ENTRE OS PÓLOS, OU SEJA, A GRAVIDADE NÃO TEM O MOVIMENTO APENAS EM DIREÇÃO AO CENTRO DE MASSA, MAS SIM EM DIREÇÃO AOS PÓLOS GRAVIACIONAIS,

O MESMO ACONTECE COM ELETROMAGNETISMO, E OUTRAS FORMAS DE ONDAS.

COMO TAMBÉM EM GRAVIDADES NOS SISTEMAS DE GALÁXIAS, BURACOS NEGRO, E

E DO ACHATAMENTO COSMO.

ISTO PODE SER COMPROVADO EM QUE PLANETAS, COMETAS, ASTERÓIDES, E OUTROS, TEM INCLINAÇÕES DE ROTAÇÕES E TRANSLAÇÕES MENORES, COMO TAMBÉM A EXCENTRICIDADE E INSTABILIDADE, [ FLUXOS DE BAMBOLEIOS] NOS MOVIMENTOS, OU SEJA, MENORES ASTROS MAIORES SÃO ESTES FENÔMENOS E QUE INDEPENDE DA DISTÂNCIA AO SOL.

ISTO PODE SER COMPROVADO NOS PLANETAS E COMETAS DO SISTEMA SOLAR.

E QUE VARIAM CONFORME O SDCTIE GRACELI.

X TODA FORMA DE FUNÇAO E EQUAÇÃO EM:

Em física, a equação de campo de Einstein ou a equação Einstein é uma equação na teoria da gravitação, chamada relatividade geral, que descreve como a matéria gera gravidade e, inversamente, como a gravidade afeta a matéria. A equação do campo de Einstein se reduz à lei de Newton da gravidade no limite não-relativista, isto é, à velocidades baixas e campos gravitacionais pouco intensos.

Na equação, a gravidade se dá em termos de um tensor métrico, uma quantidade que descreve as propriedades geométricas do espaço-tempo tetradimensional. A matéria é descrita por seu tensor de energia-momento, uma quantidade que contém a densidade e a pressão da matéria. Estes tensores são tensores simétricos 4 x 4, de modo que têm 10 componentes independentes. Dada a liberdade de escolha das quatro coordenadas do espaço-tempo, as equações independentes se reduzem a 6. A força de acoplamento entre a matéria e a gravidade é determinada pela constante gravitacional universal.

Uma analogia para a curvatura do espaço-tempo causada por uma massa

Solução da equação de campo de Einstein

Uma solução da equação de campo de Einstein é certa métrica apropriada para a distribuição dada da massa e da pressão da matéria. Algumas soluções para uma situação física dada são com as que se seguem.

Distribuição de massa esférica simétrica e estática

A solução para o vazio ao redor de uma distribuição de massa esférica simétrica e estática é a métrica de Schwarzschild e métrica de Kruskal-Szekeres. Se aplica a uma estrela e conduz à previsão de um horizonte de eventos além do qual não se pode observar. Prevê a possível existência de um buraco negro de massa dada $M$ da qual não pode ser extraída nenhuma energia, no sentido clássico do termo (isto é, não é válido para o domínio da Mecânica Quântica - ver radiação de Hawking).

Massa de simetria axial em rotação

A solução para o espaço vazio ao redor de uma distribuição de massa de simetria axial em rotação é a métrica de Kerr. Se aplica a uma estrela que gire e conduz à previsão da existência possível de um buraco negro em rotação de massa dada $M$ e momento angular $J$ , do qual a energia rotacional pode ser extraída.

Universo isotrópico e homogêneo

A geometria geral do universo é determinada de acordo com as equações de Friedmann e o parâmetro cosmológico Ômega se este é maior, menor ou igual a 1. De cima para baixo: um universo esférico ou fechado com curvatura positiva, um universo hiperbólico com curvatura negativa e um universo plano com curvatura nula.

A solução para um Universo isotrópico e homogêneo, totalmente com densidade constante e de uma pressão insignificante, é a Métrica de Friedmann-Robertson-Walker. Se aplica ao Universo em sua totalidade e conduz a diversos modelos de sua evolução que predizem um Universo em expansão. Em 2016, uma equipe de cosmólogos mostrou que o universo é "isotrópico", ou o mesmo, não importa maneira que é observado: Não há eixo de rotação ou qualquer outra direção especial no espaço.[1]

Forma matemática da equação do campo de Einstein

A equação do campo de Einstein descreve como o espaço-tempo se curva pela matéria e, reciprocamente, como a matéria é influenciada pela curvatura do espaço-tempo, ou digamos, como a curvatura dá lugar à gravidade.

A equação do campo se apresenta como se segue:

G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=8\pi {G \over c^{4}}T_{\mu \nu }

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

onde o tensor $G_{\mu \nu }\$ é a curvatura de Einstein, uma equação diferencial de segunda ordem em termos do tensor métrico $g_{\mu \nu }$ , e $T_{\mu \nu }$ é o tensor de energia-momento. A constante de acoplamento se dá em termos de $\pi$ é Pi, $c$ é a velocidade da luz e $G$ é a constante gravitacional.

O tensor da curvatura de Einstein se pode escrever como

G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{g_{\mu \nu }R \over 2}

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

onde além disso $R_{\mu \nu }\$ é o tensor de curvatura de Ricci, $R$ é o escalar de curvatura de Ricci e $\Lambda$ é a constante cosmológica.

A equação do campo portanto também pode apresentar-se como se segue:

R_{\mu \nu }-{g_{\mu \nu }R \over 2}+\Lambda g_{\mu \nu }=8\pi {G \over c^{4}}T_{\mu \nu }

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

$g_{\mu \nu }$ é um tensor simétrico 4 x 4, assim que tem 10 componentes independentes. Dada a liberdade de escolha das quatro coordenadas do espaço-tempo, as equações independentes se reduzem em número a 6.

Estas equações são a base da formulação matemática da relatividade geral.

Interpretacão geométrica da Equação de Einstein

$\kappa =16\cdot G\pi c^{-2}\rho \$ A Teoria da relatividade mostra que a massa dos corpos depende do observador, pois esta varia com sua velocidade aparente, tal como no conceito de simultaneidade, e portanto também o espaço que se observa (formado por todos os eventos simultâneos). Assim, a equação de Einstein pode enunciar-se também afirmando que para cada observador, a curvatura escalar $\kappa$ do espaço é proporcional à densidade aparente $\rho$ :

onde c = 3 × 1010 [cm s-1] é a velocidade da luz e G = 6,67 × 10-8 [cm³ s-2 g-1] é a constante da gravitação universal. De acordo com o significado geométrico da curvatura escalar, esta igualdade afirma que em uma esfera de massa M e densidade constante, o excesso radial (a diferença entre o raio real e o raio que corresponderia na geometria euclidiana a uma esfera de igual área) é igual a

\Delta R=GM/(3c^{2})

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

Por exemplo, no caso da Terra o excesso radial é de 0,15 cm e no caso do Sol é de aproximadamente 500 metros.

É notável que, esta equação, que introduz mínimas correções nas fórmulas da geometria euclidiana, atinja quase todas as equações conhecidas da Física macroscópica. Com efeito, quando a velocidade da luz c tende ao infinito, dela se derivam a Lei newtoniana da Gravitação, a Equação de Poisson e, portanto, o caráter atrativo das forças gravitacionais, as equações da mecânica dos fluidos (equação de continuidade e equações de Euler), as leis de conservação da massa-energia e do momento, o caráter euclidiano do espaço, etc..

Igualmente se derivam todas as leis de conservação relativísticas, e que a existência de campos gravitacionais e de massa só são possíveis quando o espaço tem dimensão maior que 2. Mais ainda, se supõe que o espaço tem dimensão 4 (as três que vemos habitualmente mais uma pequeníssima dimensão circular extra, aproximadamente do tamanho do chamado comprimento de Planck ~ $10^{-33}$ cm) da equação de Einstein se deduzem a teoria clássica do electromagnetismo: as equações de Maxwell e, portanto, a lei de Coulomb, a Conservação da carga elétrica e a lei de Lorentz.

Equações de Einstein-Maxwell

Se o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético, i.e. se o tensor momento-energia eletromagnético

T_{ab}=\,-{\frac {1}{\mu _{0}}}(F_{a}{}^{s}F_{sb}+{1 \over 4}F_{st}F^{st}g_{ab})

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

é usado, então as equações de campo de Einstein são chamadas equações Einstein-Maxwell:

R_{ab}-{1 \over 2}Rg_{ab}={\frac {8\pi G}{c^{4}\mu _{0}}}(\,F_{a}{}^{s}F_{sb}+{1 \over 4}F_{st}F^{st}g_{ab})\

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

O tensor de energia-momento, também chamado tensor energia-impulso é uma quantidade tensorial em relatividade. Descreve o fluxo de energia e momento e satisfaz a equação de continuidade:

\nabla _{\mu }T^{\mu \nu }=0

A grandeza

P^{\mu }={\frac {1}{c}}\int _{V}T^{0\mu }\ d^{3}\mathbf {x}

X

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sobre uma seção de tipo espaço dá o quadrivetor energia-momento ou quadrimomento. Este tensor é a corrente de Noether associada às translações no espaço-tempo. Na relatividade geral, esta grandeza atua como a fonte do curvatura do espaço-tempo, e é a densidade de corrente associada às transformações de gauge (neste caso transformações de coordenadas) pelo teorema de Noether. Ainda que, no espaço-tempo curvado, a integral de tipo espaço depende da seção de tipo espaço, em geral. Não há de fato maneira de definir um vetor global de energia-momento num espaço-tempo curvado em geral.

Tensores relacionados

A parte tridimensional do tensor energia-momento coincide com o tensor tensão da mecânica de meios contínuos.

As Equações de Friedmann são um conjunto de equações em cosmologia física que governam a expansão métrica do espaço em modelos homogêneos e isotrópicos do Universo dentro do contexto da Teoria Geral da Relatividade. Foram apresentadas por Alexander Friedman em 1922[1] a partir das equações de campo de Einstein para a métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker e um fluido com uma densidade de energia ( $\rho$ ) e uma pressão ( $p$ ) dadas. As equações para curvatura espacial negativa foram dadas por Friedmann em 1924.[2]

Pressupostos

Ver artigo principal: Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker

As equações de Friedmann começam com a hipótese simplificadora de que o universo é espacialmente homogêneo e isotrópico, i.e. o Princípio Cosmológico; empiricamente, isto é justificado em escalas maiores que ~100 Mpc. O Princípio Cosmológico implica que a métrica do universo deve ser da forma:

ds^{2}={a(t)}^{2}ds_{3}^{2}-dt^{2}

X

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onde $\!ds_{3}^{2}$ é uma métrica tridimensional que deve ser de um (a) espaço plano, (b) uma esfera de curvatura positiva constante ou (c) um espaço hiperbólico com curvatura negativa constante. O parâmetro $\!k$ discutido abaixo toma o valor 0, 1, -1 nestes três casos, respectivamente. É este fato que nos permite falar de uma forma sensata de um "fator de escala", $\!a(t)$ .

As equações de Einstein agora relacionam a evolução deste fator de escala para a pressão e energia da matéria no universo. As equações resultantes são descritas abaixo.

Equações

As equações são:

H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G\rho +\Lambda }{3}}-K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}

X

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3{\frac {\ddot {a}}{a}}=\Lambda -4\pi G(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}})

X

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onde $\Lambda$ é a constante cosmológica possivelmente causada pela energia do vazio, $G$ é a constante gravitacional, $c$ é a velocidade da luz, $a$ é o fator de escala do Universo e $K$ é a curvatura gaussiana quando $a=1$ (p.ex. hoje, na atualidade). Se a forma do universo é hiperesférica e $R$ é o raio de curvatura ( $R_{0}$ no momento atual), então $a=R/R_{0}$ . Geralmente, $K \over a^{2}$ é a curvatura gaussiana. Se $K$ é positiva, então o Universo é hiperesférico. Se $K$ é zero, o Universo é plano e se $K$ é negativo o Universo é hiperbólico. Note-se que $\rho$ e $p$ são função de $a$ . O parâmetro de Hubble, $H$ , é a velocidade de expansão do universo.

Estas equações às vezes se simplificam redefinindo a densidade de energia e a pressão:

$\rho \rightarrow \rho -{\frac {\Lambda }{8\pi G}}$ $p\rightarrow p+{\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}$

$X$

$CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.$

para obter:

H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}

3{\frac {\ddot {a}}{a}}=-4\pi G(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}})

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

O parâmetro de Hubble pode mudar no tempo se outros membros da equação são dependentes do tempo (em particular a densidade de energia, a energia do vazio e a curvatura). Avaliando o parâmetro de Hubble no momento atual resulta que a constante de Hubble que é a constante de proporcionalidade da lei de Hubble. Aplicado a um fluido com uma equação de estado dada, as equações de Friedmann dão como resultado a evolução no tempo e a geometria do Universo como função da densidade do fluido.

Alguns cosmólogos chamam à segunda destas duas equações a equação de aceleração e reservam o termo equação de Friedmann só para a primeira equação.

O parâmetro de densidade

O parâmetro de densidade, $\Omega$ , se define como a relação da densidade atual (ou observada) $\rho$ relacionado à densidade crítica $\rho _{c}$ do Universo de Friedmann. Uma expressão para a densidade crítica se encontra assumindo que $\Lambda$ é zero (como é para todos os Universos de Friedmann básicos) e estabelecendo a curvatura $K$ igual a zero. Quando se substituem estes parâmetros na primeira equação de Friedmann encontramos que:

\rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

E a expressão para o parâmetro de densidade (útil para comparar diferentes modelos cosmológicos) se obtém que é:

\Omega \equiv {\frac {\rho }{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G}{3H^{2}}}\rho

X

CONFORMAL-ESTRUTURAL-POTENCIAL X SDCTIE GRACELI.

Este termo originalmente foi utilizado como uma maneira de determinar a geometria do campo no que $\rho _{c}$ é a densidade crítica para a qual a geometria é plana. Assumindo uma densidade de energia do vazio nula, se $\Omega$ é maior que um, a geometria é fechada e o Universo eventualmente parará sua expansão e então se colapsará. Se $\Omega$ é menor que um, será aberto e o Universo se expandirá para sempre. Entretanto, também se podem sintetizar os termos de curvatura e da energia do vazio numa expressão mais geral para $\Omega$ no caso de que este parâmetro de densidade de energia seja exatamente igual à unidade. Então é uma questão de medir os diferentes componentes, normalmente designados por sub-índices. De acordo com o modelo Lambda-CDM, há importantes componentes de $\Omega$ devido a bárions, matéria escura fria e energia escura. A geometria do espaço-tempo foi medida pelo satélite WMAP estando próxima de ser uma geometria plana, o que quer dizer, que o parâmetro de curvatura $K$ é aproximadamente zero.

A primeira equação de Friedmann frequentemente se escreve formalmente com os parâmetros de densidade.

{\frac {H^{2}}{H_{0}^{2}}}=\Omega _{R}a^{-4}+\Omega _{M}a^{-3}+\Omega _{\Lambda }-Kc^{2}a^{-2}

X

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Onde, $\Omega _{R}$ é a densidade de radiação atual, $\Omega _{M}$ é a densidade da matéria (escura mais a bariónica) atual e $\Omega _{\Lambda }$ é a constante cosmológica ou a densidade do vazio atual.

Equação de Friedmann reescalada

Estabelecendo $a={\tilde {a}}a_{0},\rho _{c}=3H_{0}^{2}/8\pi G,\rho =\rho _{c}\Omega ,t={\tilde {t}}/H_{0},\Omega _{c}=-K/H_{0}^{2}a_{0}^{2}$ onde a_0 y H_0 são em separado o fator de escala e o parâmetro de Hubble atuais. Então podemos dizer que:

{\frac {1}{2}}\left({\frac {d{\tilde {a}}}{d{\tilde {t}}}}\right)^{2}+U_{\rm {eff}}({\tilde {a}})={\frac {1}{2}}\Omega _{c}

X

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onde $U_{eff}({\tilde {a}})=\Omega {\tilde {a}}^{2}/2$ . Para qualquer forma do potencial efetivo $U_{eff}({\tilde {a}})$ , há uma equação de estado $p=p(\rho )$ que a produzirá.

Ocorrência de singularidades

As singularidades são importantes porque sua existência supõe uma falha ou interrupção das predições da teoria da relatividade geral. Tanto a descrição do espaço-tempo como da matéria feita pela teoria da relatividade não podem ser corretas próximo de uma singularidade. Inclusive algumas teorias alternativas à relatividade geral como a teoria relativista da gravitação não conduzem ao surgimento de singularidades.

De fato a teoria geral da relatividade, e presumivelmente suas alternativas, só dão uma descrição adequada da gravitação e espaço-tempo em escalas muito maiores que o comprimento de Planck lP:

l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 10^{-33}{\mbox{cm}}

X

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Onde: $\hbar$ é a constante de Planck reduzida, $G\,$ constante da gravitação universal, $c \,$ é a velocidade da luz.

Desse limite quântico se deve esperar que igualmente a teoria da relatividade deve ser adequada quando prediz uma curvatura da ordem de lP−2 coisa que ocorre muito próximo das singularidades de curvatura como as existentes dentro dos vários tipos de buraco negro.

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